順列 ${}_6P_3$ を求めよ。

1. 問題の内容

順列 ${}_6P_3$ を求めよ。

2. 解き方の手順

順列 ${}_nP_r$ は、n個のものからr個を選んで並べる場合の数を表します。その計算式は、

${}_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$

と定義されます。

今回の問題では、$n=6$ 、$r=3$ なので、式に当てはめると、

${}_6P_3 = \frac{6!}{(6-3)!} = \frac{6!}{3!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1} = 6 \times 5 \times 4$

となります。

計算を行うと、

$6 \times 5 \times 4 = 30 \times 4 = 120$

3. 最終的な答え

${}_6P_3 = 120$