ある回路において、電流 $I$ に対する抵抗にかかる電圧 $V$ の変化の割合が一定であり、$V$ は $I$ に比例している。$I$ が 3 増えると $V$ が 12 増えるとき、$V$ を $I$ で表す式を作成する問題です。

1. 問題の内容

ある回路において、電流 $I$ に対する抵抗にかかる電圧 $V$ の変化の割合が一定であり、$V$ は $I$ に比例している。$I$ が 3 増えると $V$ が 12 増えるとき、$V$ を $I$ で表す式を作成する問題です。

2. 解き方の手順

$V$ は $I$ に比例しているので、$V = kI$ と表すことができます。ここで、$k$ は比例定数です。

$I$ が 3 増えると $V$ が 12 増えることから、

$V + 12 = k(I + 3)$

という関係が成り立ちます。

$V = kI$ を代入すると、

$kI + 12 = kI + 3k$

$12 = 3k$

$k = \frac{12}{3} = 4$

したがって、$V = 4I$ となります。

3. 最終的な答え

$V = 4I$