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あるクラスの生徒40人について、通学方法を調べた結果、自転車を利用する人が13人、バスを利用する人が16人、自転車もバスも利用する人が5人いる。次の人数を求める問題である。 (1) 自転車もバスも利用しない人 (2) 自転車は利用するが、バスは利用しない人

算数集合ベン図場合の数
2025/4/30

1. 問題の内容

あるクラスの生徒40人について、通学方法を調べた結果、自転車を利用する人が13人、バスを利用する人が16人、自転車もバスも利用する人が5人いる。次の人数を求める問題である。
(1) 自転車もバスも利用しない人
(2) 自転車は利用するが、バスは利用しない人

2. 解き方の手順

(1) 自転車またはバスを利用する人の数を求める。
自転車のみを利用する人は 13−5=813 - 5 = 8 人。
バスのみを利用する人は 16−5=1116 - 5 = 11 人。
自転車またはバスを利用する人は 8+11+5=248 + 11 + 5 = 24 人。
自転車もバスも利用しない人は、全体から自転車またはバスを利用する人の数を引くことで求められる。
40−24=1640 - 24 = 16 人。
(2) 自転車を利用するが、バスは利用しない人の数を求める。
自転車を利用する人の総数は13人であり、そのうち自転車もバスも利用する人が5人である。
したがって、自転車は利用するが、バスは利用しない人は 13−5=813 - 5 = 8 人。

3. 最終的な答え

(1) 16人
(2) 8人

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