関数 $y = \log(-x)$ の導関数を求めます。ただし、$\log x$ の微分は $\frac{1}{x}$ であることを利用します。

1. 問題の内容

関数 $y = \log(-x)$ の導関数を求めます。ただし、$\log x$ の微分は $\frac{1}{x}$ であることを利用します。

2. 解き方の手順

$y = \log(-x)$ を $x$ で微分します。ここで、合成関数の微分法（チェーンルール）を使用します。

$u = -x$ とおくと、$y = \log(u)$ となります。

$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}$ が成り立ちます。

$\frac{dy}{du} = \frac{d}{du} \log(u) = \frac{1}{u}$

$\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx} (-x) = -1$

よって、

$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{u} \cdot (-1) = \frac{1}{-x} \cdot (-1) = \frac{1}{x}$

3. 最終的な答え

$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$