問題は、分数 $\frac{1}{37}$ を小数で表したとき、小数第100位の数字を求めることです。

1. 問題の内容

問題は、分数 $\frac{1}{37}$ を小数で表したとき、小数第100位の数字を求めることです。

2. 解き方の手順

$\frac{1}{37}$ を小数で表すとどうなるか考えます。実際に割り算を行うと、

$\frac{1}{37} = 0.027027027... = 0.\overline{027}$

となります。つまり、$027$ の3つの数字が繰り返し現れます。

小数第100位の数字を求めるには、100を3で割った余りを考えます。

$100 \div 3 = 33$ 余り $1$

余りが1なので、小数第100位は、繰り返しの最初の数字である0になります。

3. 最終的な答え

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