問題は以下の3つのパートに分かれています。 * パート1: $\sqrt{7}$と$\sqrt{6}$、$-\sqrt{35}$と$-6$の大小関係を不等号または等号で表す。 * パート2: $\frac{1}{3}$, $-0.8$, $\sqrt{17}$, $\pi$ が有理数か無理数かを答える。 * パート3: $\sqrt{10} \times \sqrt{2}$, $\sqrt{21} \div \sqrt{7}$, $2\sqrt{6} - 9\sqrt{6}$ の計算を行う。

1. 問題の内容

問題は以下の3つのパートに分かれています。

* パート1: $\sqrt{7}$と$\sqrt{6}$、$-\sqrt{35}$と$-6$の大小関係を不等号または等号で表す。

* パート2: $\frac{1}{3}$, $-0.8$, $\sqrt{17}$, $\pi$ が有理数か無理数かを答える。

* パート3: $\sqrt{10} \times \sqrt{2}$, $\sqrt{21} \div \sqrt{7}$, $2\sqrt{6} - 9\sqrt{6}$ の計算を行う。

2. 解き方の手順

* パート1:

* $\sqrt{7}$ と $\sqrt{6}$ : $\sqrt{7} > \sqrt{6}$ なので、答えは3。

* $-\sqrt{35}$ と $-6$ : $6 = \sqrt{36}$ なので、$-\sqrt{35} > -\sqrt{36} = -6$。答えは3。

* パート2:

* $\frac{1}{3}$ : 分数で表せるので有理数。答えは1。

* $-0.8$ : $-0.8 = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5}$ と分数で表せるので有理数。答えは1。

* $\sqrt{17}$ : 整数ではない数の平方根なので無理数。答えは2。

* $\pi$ : 円周率であり、無理数。答えは2。

* パート3:

* $\sqrt{10} \times \sqrt{2} = \sqrt{10 \times 2} = \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}$。

* $\sqrt{21} \div \sqrt{7} = \sqrt{\frac{21}{7}} = \sqrt{3}$。

* $2\sqrt{6} - 9\sqrt{6} = (2 - 9)\sqrt{6} = -7\sqrt{6}$。

3. 最終的な答え

* (1) オ: 3

* (2) カ: 3

* (1) キ: 1

* (2) ク: 1

* (3) ケ: 2

* (4) コ: 2

* (1) サ: 2, シ: 5

* (2) ス: 3

* (3) セソ: -7, タ: 6