$\log(2-x)$ の導関数を求める問題です。

1. 問題の内容

$\log(2-x)$ の導関数を求める問題です。

2. 解き方の手順

$\log(2-x)$ の導関数を求めるには、合成関数の微分（チェーンルール）を使用します。

まず、$\log u$ の導関数は $\frac{1}{u}$ です。

次に、$u = 2-x$ とすると、$u$ の導関数は $\frac{du}{dx} = -1$ です。

したがって、合成関数の微分により、

$\frac{d}{dx} \log(2-x) = \frac{d}{du} \log u \cdot \frac{du}{dx} = \frac{1}{u} \cdot (-1) = \frac{1}{2-x} \cdot (-1) = -\frac{1}{2-x}$

また、$-\frac{1}{2-x}$ は $\frac{1}{x-2}$ と書くこともできます。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{x-2}$