あるクラスで、テニスの中継を見た生徒が10人、野球の中継を見た生徒が21人、テニスと野球の両方を見た生徒が4人いる。テニスまたは野球の中継を見た生徒の人数を求める問題です。

1. 問題の内容

あるクラスで、テニスの中継を見た生徒が10人、野球の中継を見た生徒が21人、テニスと野球の両方を見た生徒が4人いる。テニスまたは野球の中継を見た生徒の人数を求める問題です。

2. 解き方の手順

テニスを見た生徒の数を$A$、野球を見た生徒の数を$B$、テニスと野球の両方を見た生徒の数を$A \cap B$とする。

テニスまたは野球を見た生徒の数は、集合の和の要素数に関する以下の公式で求められます。

$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$

問題文より、$|A| = 10$、$|B| = 21$、$|A \cap B| = 4$ なので、公式に代入すると、

$|A \cup B| = 10 + 21 - 4$

$|A \cup B| = 31 - 4$

$|A \cup B| = 27$

3. 最終的な答え

27人