1から6までの数字が書かれた6枚のカードから2枚を同時に取り出すとき、取り出した2枚のカードに書かれた数の差が2以上になる確率を求める問題です。

1. 問題の内容

1から6までの数字が書かれた6枚のカードから2枚を同時に取り出すとき、取り出した2枚のカードに書かれた数の差が2以上になる確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、6枚のカードから2枚を取り出す場合の総数を計算します。これは組み合わせの問題であり、$_{6}C_{2}$で計算できます。

$_{6}C_{2} = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$ 通り

次に、2枚のカードの数の差が2以上になる組み合わせの数を数えます。具体的には以下の通りです。

* (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)

* (2, 4), (2, 5), (2, 6)

* (3, 5), (3, 6)

* (4, 6)

これらの組み合わせの数は、4 + 3 + 2 + 1 = 10通りです。

したがって、求める確率は、差が2以上になる組み合わせの数を取り出し方の総数で割ったものになります。

$\frac{10}{15} = \frac{2}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{2}{3}$