与えられた式 $ab + 2a - 2 - b$ を因数分解します。

代数学因数分解式変形代数
2025/5/4

1. 問題の内容

与えられた式 ab+2a2bab + 2a - 2 - b を因数分解します。

2. 解き方の手順

式を整理し、共通因数を見つけて因数分解を行います。
まず、ab+2aab + 2a の項と b2-b - 2 の項に分けて考えます。
ab+2aab + 2a から aa をくくり出すと、
a(b+2)a(b + 2)
となります。
次に、b2-b - 2 から 1-1 をくくり出すと、
(b+2)-(b + 2)
となります。
したがって、元の式は
ab+2ab2=a(b+2)(b+2)ab + 2a - b - 2 = a(b + 2) - (b + 2)
となります。
ここで、b+2b + 2 が共通因数なので、これをくくり出すと、
(b+2)(a1)(b + 2)(a - 1)
となります。

3. 最終的な答え

(a1)(b+2)(a - 1)(b + 2)

「代数学」の関連問題

以下の連立方程式を解いてください。 $\begin{cases} \frac{3}{2}x - \frac{1}{6}y = -4 \\ 4.5x - 1.1y = -15.6 \end{cases}...

連立方程式方程式代入法
2025/5/4

与えられた連立一次方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} \frac{3}{10}x + \frac{4}{10}y =...

連立方程式一次方程式代入法計算
2025/5/4

不等式 $2x + a > 5(x - 1)$ を満たす $x$ のうちで、最大の整数が4であるとき、定数$a$ の値の範囲を求めよ。

不等式整数解一次不等式
2025/5/4

与えられた3つの式を因数分解する問題です。 (1) $6a^2b + 3ab^2$ (2) $4xy^2 - 12x^2y + 8xy$ (3) $(a-1)x - (a-1)$

因数分解共通因数
2025/5/4

次の連立不等式を解きます。 $5 - \frac{x}{2} \le 2x \le \frac{x+10}{3}$

連立不等式不等式一次不等式解の範囲
2025/5/4

与えられた分数の足し算を計算する問題です。問題は、$\frac{x}{x+2} + \frac{3}{x+2}$ を計算することです。

分数代数式加法
2025/5/4

与えられた数式 $\frac{x^2}{x-2} \times \frac{x^2-4}{x}$ を簡略化してください。

式の簡略化因数分解分数式
2025/5/4

与えられた分数式をできるだけ簡単にすることを求められています。 与えられた式は $\frac{x^2 - x - 2}{x^2 - 4x + 4}$ です。

分数式因数分解約分式の簡約化
2025/5/4

与えられた分数式 $\frac{6x^2}{2xy^2}$ を簡略化します。

分数式簡略化代数
2025/5/4

$(m+n)^5$ の展開式における $mn^4$ の項の係数を求める問題です。

二項定理展開係数組み合わせ
2025/5/4