以下の連立方程式を解いてください。 $\begin{cases} \frac{3}{2}x - \frac{1}{6}y = -4 \\ 4.5x - 1.1y = -15.6 \end{cases}$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解いてください。

$\begin{cases}

\frac{3}{2}x - \frac{1}{6}y = -4 \\

4.5x - 1.1y = -15.6

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式を解きやすくするために、各方程式を整数係数にします。

一つ目の式 $\frac{3}{2}x - \frac{1}{6}y = -4$ に 6 を掛けると、

$6 \times (\frac{3}{2}x - \frac{1}{6}y) = 6 \times (-4)$

$9x - y = -24$

二つ目の式 $4.5x - 1.1y = -15.6$ に 10 を掛けると、

$10 \times (4.5x - 1.1y) = 10 \times (-15.6)$

$45x - 11y = -156$

これで、連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases}

9x - y = -24 \\

45x - 11y = -156

\end{cases}$

一つ目の式から $y$ を求めます。

$y = 9x + 24$

これを二つ目の式に代入します。

$45x - 11(9x + 24) = -156$

$45x - 99x - 264 = -156$

$-54x = -156 + 264$

$-54x = 108$

$x = \frac{108}{-54}$

$x = -2$

$x$ の値を $y = 9x + 24$ に代入します。

$y = 9(-2) + 24$

$y = -18 + 24$

$y = 6$

3. 最終的な答え

$x = -2$

$y = 6$