与えられた不等式 $|x - 2| < 4$ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

代数学絶対値不等式一次不等式
2025/5/4

1. 問題の内容

与えられた不等式 x2<4|x - 2| < 4 を解き、xx の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、x2<4|x - 2| < 4 は次の不等式と同値です。
4<x2<4-4 < x - 2 < 4
この不等式の各辺に 22 を加えます。
4+2<x2+2<4+2-4 + 2 < x - 2 + 2 < 4 + 2
2<x<6-2 < x < 6
したがって、xx の範囲は 2<x<6-2 < x < 6 となります。

3. 最終的な答え

2<x<6-2 < x < 6

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