次の方程式を満たす $x$ の値を求めます。 $\frac{x+1}{4} = \frac{3x+2}{5}$

1. 問題の内容

次の方程式を満たす $x$ の値を求めます。

$\frac{x+1}{4} = \frac{3x+2}{5}$

2. 解き方の手順

与えられた方程式は

$\frac{x+1}{4} = \frac{3x+2}{5}$

まず、両辺に4と5の最小公倍数である20を掛けます。

$20 \cdot \frac{x+1}{4} = 20 \cdot \frac{3x+2}{5}$

$5(x+1) = 4(3x+2)$

括弧を展開します。

$5x + 5 = 12x + 8$

$x$ の項を右辺に、定数項を左辺に集めます。

$5 - 8 = 12x - 5x$

$-3 = 7x$

両辺を7で割ります。

$x = -\frac{3}{7}$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{3}{7}$