連立方程式 $5x + 7y = 0$ $7x - 5y = \frac{37}{7}$ を解き、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

連立方程式

$5x + 7y = 0$

$7x - 5y = \frac{37}{7}$

を解き、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた連立方程式を番号付けします。

(1) $5x + 7y = 0$

(2) $7x - 5y = \frac{37}{7}$

(1)式から $y$ について解きます。

$7y = -5x$

$y = -\frac{5}{7}x$

この結果を(2)式に代入します。

$7x - 5(-\frac{5}{7}x) = \frac{37}{7}$

$7x + \frac{25}{7}x = \frac{37}{7}$

両辺に7を掛けます。

$49x + 25x = 37$

$74x = 37$

$x = \frac{37}{74}$

$x = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{1}{2}$