現在、父親は42歳、母親は40歳、子供は12歳と10歳である。両親の年齢の和が、子供の年齢の和の2倍になるのは何年後かを求める。

1. 問題の内容

現在、父親は42歳、母親は40歳、子供は12歳と10歳である。両親の年齢の和が、子供の年齢の和の2倍になるのは何年後かを求める。

2. 解き方の手順

求める年数を $x$ 年とする。

$x$ 年後の父親の年齢は $42+x$ 歳、母親の年齢は $40+x$ 歳、子供たちの年齢は $12+x$ 歳と $10+x$ 歳となる。

$x$ 年後の両親の年齢の和は $(42+x) + (40+x) = 82 + 2x$ となる。

$x$ 年後の子供たちの年齢の和は $(12+x) + (10+x) = 22 + 2x$ となる。

問題文より、$x$ 年後に両親の年齢の和が子供の年齢の和の2倍になるので、以下の式が成り立つ。

$82 + 2x = 2(22 + 2x)$

この方程式を解く。

$82 + 2x = 44 + 4x$

$82 - 44 = 4x - 2x$

$38 = 2x$

$x = 19$

3. 最終的な答え

19年後