4つの数字1, 2, 3, 4を繰り返し使ってできる、2桁の整数と4桁の整数はそれぞれ何個あるか求める問題です。

1. 問題の内容

4つの数字1, 2, 3, 4を繰り返し使ってできる、2桁の整数と4桁の整数はそれぞれ何個あるか求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 2桁の整数の場合:

* 10の位の数字は1, 2, 3, 4のいずれかであるため、4通りの選択肢があります。

* 1の位の数字も同様に1, 2, 3, 4のいずれかであるため、4通りの選択肢があります。

* したがって、2桁の整数は $4 \times 4$ で計算できます。

(2) 4桁の整数の場合:

* 千の位の数字は1, 2, 3, 4のいずれかであるため、4通りの選択肢があります。

* 百の位の数字も同様に1, 2, 3, 4のいずれかであるため、4通りの選択肢があります。

* 十の位の数字も同様に1, 2, 3, 4のいずれかであるため、4通りの選択肢があります。

* 一の位の数字も同様に1, 2, 3, 4のいずれかであるため、4通りの選択肢があります。

* したがって、4桁の整数は $4 \times 4 \times 4 \times 4$ で計算できます。

3. 最終的な答え

(1) 2桁の整数: $4 \times 4 = 16$ 個

(2) 4桁の整数: $4 \times 4 \times 4 \times 4 = 256$ 個