与えられた式 $\sqrt[5]{8} \times \sqrt[5]{4}$ を計算し、簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\sqrt[5]{8} \times \sqrt[5]{4}$ を計算し、簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、根号の中の数を素因数分解します。

$8 = 2^3$

$4 = 2^2$

したがって、与えられた式は以下のようになります。

$\sqrt[5]{2^3} \times \sqrt[5]{2^2}$

次に、同じ根号の中に入れると以下のようになります。

$\sqrt[5]{2^3 \times 2^2}$

指数法則を用いて、根号の中を簡略化します。

$2^3 \times 2^2 = 2^{3+2} = 2^5$

したがって、

$\sqrt[5]{2^5}$

5乗根を計算すると

$\sqrt[5]{2^5} = 2$

3. 最終的な答え

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