与えられた混合分数の割り算 $2\frac{9}{4} \div 2\frac{5}{4}$ を計算してください。

1. 問題の内容

与えられた混合分数の割り算 $2\frac{9}{4} \div 2\frac{5}{4}$ を計算してください。

2. 解き方の手順

まず、混合分数を仮分数に変換します。

$2\frac{9}{4} = \frac{2 \times 4 + 9}{4} = \frac{8 + 9}{4} = \frac{17}{4}$

$2\frac{5}{4} = \frac{2 \times 4 + 5}{4} = \frac{8 + 5}{4} = \frac{13}{4}$

したがって、

$2\frac{9}{4} \div 2\frac{5}{4} = \frac{17}{4} \div \frac{13}{4}$

分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることと同じです。

$\frac{17}{4} \div \frac{13}{4} = \frac{17}{4} \times \frac{4}{13}$

分数を掛け合わせます。

$\frac{17}{4} \times \frac{4}{13} = \frac{17 \times 4}{4 \times 13} = \frac{68}{52}$

分数を約分します。両方の数が4で割り切れるので、分子と分母を4で割ります。

$\frac{68}{52} = \frac{68 \div 4}{52 \div 4} = \frac{17}{13}$

3. 最終的な答え

$\frac{17}{13}$