30以下の自然数の集合を全体集合とし、5の倍数の集合をAとするとき、$n(\overline{A})$ を求めよ。ここで、$n(\overline{A})$ はAの補集合の要素の数を意味します。

1. 問題の内容

30以下の自然数の集合を全体集合とし、5の倍数の集合をAとするとき、$n(\overline{A})$ を求めよ。ここで、$n(\overline{A})$ はAの補集合の要素の数を意味します。

2. 解き方の手順

(1) 全体集合Uの要素数を求める。全体集合は30以下の自然数なので、$n(U) = 30$。

(2) 集合A（5の倍数の集合）の要素数を求める。30以下の5の倍数は、5, 10, 15, 20, 25, 30 の6個なので、$n(A) = 6$。

(3) $n(\overline{A})$ を求める。これは、全体集合Uから集合Aの要素数を取り除いたものです。

$n(\overline{A}) = n(U) - n(A)$

$n(\overline{A}) = 30 - 6$

3. 最終的な答え

$n(\overline{A}) = 24$