点 $(1, 2)$ を通り、直線 $y = -x - 3$ に平行な直線の方程式を求める問題です。

代数学直線方程式平行傾き
2025/5/4

1. 問題の内容

(1,2)(1, 2) を通り、直線 y=x3y = -x - 3 に平行な直線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

平行な直線は傾きが等しいので、求める直線も傾きは 1-1 です。
求める直線の方程式を y=x+by = -x + b とおきます。
この直線が点 (1,2)(1, 2) を通るので、x=1x = 1, y=2y = 2 を代入すると、
2=1+b2 = -1 + b
これを解くと、b=3b = 3 となります。
したがって、求める直線の方程式は y=x+3y = -x + 3 です。

3. 最終的な答え

y=x+3y = -x + 3

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