多項式 $A = 2x^3 - 5x^2 + 4x - 1$ と $B = x^2 - x + 1$ が与えられています。この問題では、$A$を$B$で割ることを求められている可能性があります。

1. 問題の内容

多項式 $A = 2x^3 - 5x^2 + 4x - 1$ と $B = x^2 - x + 1$ が与えられています。この問題では、$A$を$B$で割ることを求められている可能性があります。

2. 解き方の手順

多項式$A$を多項式$B$で割る筆算を行います。

まず、$2x^3 - 5x^2 + 4x - 1$を$x^2 - x + 1$で割ることを考えます。

1. $2x^3$を$x^2$で割ると$2x$になるので、商の最初の項は$2x$です。

2. $2x(x^2 - x + 1) = 2x^3 - 2x^2 + 2x$を計算し、$2x^3 - 5x^2 + 4x - 1$から引きます。

$(2x^3 - 5x^2 + 4x - 1) - (2x^3 - 2x^2 + 2x) = -3x^2 + 2x - 1$

3. $-3x^2$を$x^2$で割ると$-3$になるので、商の次の項は$-3$です。

4. $-3(x^2 - x + 1) = -3x^2 + 3x - 3$を計算し、$-3x^2 + 2x - 1$から引きます。

$(-3x^2 + 2x - 1) - (-3x^2 + 3x - 3) = -x + 2$

5. $-x+2$は$x^2-x+1$よりも次数が低いので、これが余りです。

したがって、$2x^3 - 5x^2 + 4x - 1$を$x^2 - x + 1$で割った商は$2x - 3$で、余りは$-x + 2$です。

3. 最終的な答え

商: $2x-3$

余り: $-x+2$