$x-2<0$ のとき、$\sqrt{x^2 - 4x + 4}$ を $x$ の多項式で表す問題です。

1. 問題の内容

$x-2<0$ のとき、$\sqrt{x^2 - 4x + 4}$ を $x$ の多項式で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、根号の中身の式 $x^2 - 4x + 4$ を因数分解します。

$x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2$

したがって、$\sqrt{x^2 - 4x + 4} = \sqrt{(x - 2)^2} = |x - 2|$ となります。

ここで、$x - 2 < 0$ という条件が与えられているので、$x < 2$ です。

したがって、$x - 2$ は負の値を取ります。絶対値記号を外すときには、$|x-2| = -(x-2) = -x + 2$ となります。

3. 最終的な答え

$-x + 2$