$A = 4x^4 - 6x^3 + 5x + 8$ と $B = 3 - x + 2x^2$ が与えられたとき、式 $A - B$ を計算します。

1. 問題の内容

$A = 4x^4 - 6x^3 + 5x + 8$ と $B = 3 - x + 2x^2$ が与えられたとき、式 $A - B$ を計算します。

2. 解き方の手順

$A - B$を計算するために、$A$から$B$を引きます。多項式の減算では、同類項（同じ次数の項）同士を引きます。

$A - B = (4x^4 - 6x^3 + 5x + 8) - (3 - x + 2x^2)$

まず、括弧を外します。

$A - B = 4x^4 - 6x^3 + 5x + 8 - 3 + x - 2x^2$

次に、同類項をまとめます。

$4x^4$の項は$4x^4$のみです。

$x^3$の項は$-6x^3$のみです。

$x^2$の項は$-2x^2$のみです。

$x$の項は$5x$と$x$があり、足し合わせると$6x$になります。

定数項は$8$と$-3$があり、足し合わせると$5$になります。

したがって、

$A - B = 4x^4 - 6x^3 - 2x^2 + (5x + x) + (8 - 3)$

$A - B = 4x^4 - 6x^3 - 2x^2 + 6x + 5$

3. 最終的な答え

$4x^4 - 6x^3 - 2x^2 + 6x + 5$