多項式 $A = 2x^2 - 3x + 1$ を多項式 $B = x + 1$ で割った時の商と余りを求めます。

1. 問題の内容

多項式 $A = 2x^2 - 3x + 1$ を多項式 $B = x + 1$ で割った時の商と余りを求めます。

2. 解き方の手順

多項式 $A$ を多項式 $B$ で割る筆算を行います。

まず、$2x^2 - 3x + 1$ を $x + 1$ で割ると、$2x$ が立ちます。

$2x(x + 1) = 2x^2 + 2x$ を $2x^2 - 3x + 1$ から引くと、$-5x + 1$ が残ります。

次に、$-5x + 1$ を $x + 1$ で割ると、$-5$ が立ちます。

$-5(x + 1) = -5x - 5$ を $-5x + 1$ から引くと、$6$ が残ります。

したがって、商は $2x - 5$、余りは $6$ となります。

3. 最終的な答え

商: $2x - 5$

余り: $6$