多項式 $A = x^3 - 3x + 2$ と $B = x^2 + 4x - 1$ が与えられています。問題文には具体的な指示がありませんが、ここでは多項式$A$を多項式$B$で割った時の商と余りを求めることにします。

1. 問題の内容

多項式 $A = x^3 - 3x + 2$ と $B = x^2 + 4x - 1$ が与えられています。問題文には具体的な指示がありませんが、ここでは多項式$A$を多項式$B$で割った時の商と余りを求めることにします。

2. 解き方の手順

多項式$A$を多項式$B$で割る筆算を行います。

まず、$x^3 - 3x + 2$ を $x^2 + 4x - 1$ で割ります。

$x^3$を$x^2$で割ると$x$なので、商の最初の項は$x$となります。

$x(x^2 + 4x - 1) = x^3 + 4x^2 - x$

$x^3 - 3x + 2$ から $x^3 + 4x^2 - x$ を引くと、

$(x^3 - 3x + 2) - (x^3 + 4x^2 - x) = -4x^2 - 2x + 2$

次に、$-4x^2 - 2x + 2$ を $x^2 + 4x - 1$ で割ります。

$-4x^2$を$x^2$で割ると$-4$なので、商の次の項は$-4$となります。

$-4(x^2 + 4x - 1) = -4x^2 - 16x + 4$

$-4x^2 - 2x + 2$ から $-4x^2 - 16x + 4$ を引くと、

$(-4x^2 - 2x + 2) - (-4x^2 - 16x + 4) = 14x - 2$

したがって、商は$x - 4$、余りは$14x - 2$となります。

3. 最終的な答え

商: $x-4$

余り: $14x-2$