与えられた数式の値を計算します。数式は $\sqrt{140} \div \sqrt{7} + \sqrt{2} (\sqrt{12} - \sqrt{10})$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は $\sqrt{140} \div \sqrt{7} + \sqrt{2} (\sqrt{12} - \sqrt{10})$ です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{140} \div \sqrt{7}$ を計算します。

$\sqrt{140} = \sqrt{20 \cdot 7} = \sqrt{4 \cdot 5 \cdot 7} = 2\sqrt{35}$ なので、

$\sqrt{140} \div \sqrt{7} = \frac{\sqrt{140}}{\sqrt{7}} = \frac{2\sqrt{35}}{\sqrt{7}} = 2\sqrt{\frac{35}{7}} = 2\sqrt{5}$ となります。

次に、$\sqrt{2} (\sqrt{12} - \sqrt{10})$ を計算します。

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$ なので、

$\sqrt{2}(\sqrt{12} - \sqrt{10}) = \sqrt{2}(2\sqrt{3} - \sqrt{10}) = 2\sqrt{6} - \sqrt{20} = 2\sqrt{6} - 2\sqrt{5}$ となります。

最後に、これらの結果を足し合わせます。

$2\sqrt{5} + 2\sqrt{6} - 2\sqrt{5} = 2\sqrt{6}$ となります。

3. 最終的な答え

$2\sqrt{6}$