10以下の自然数の集合を全体集合 $U$ とし、3の倍数の集合を $B$ とするとき、$B$ の補集合 $\overline{B}$ を求める問題です。

1. 問題の内容

10以下の自然数の集合を全体集合 $U$ とし、3の倍数の集合を $B$ とするとき、$B$ の補集合 $\overline{B}$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、全体集合 $U$ と集合 $B$ を求めます。

$U$ は10以下の自然数の集合なので、

$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$

$B$ は3の倍数の集合なので、

$B = \{3, 6, 9\}$

$B$ の補集合 $\overline{B}$ は、$U$ の要素のうち、$B$ に含まれない要素の集合です。

つまり、

$\overline{B} = U - B = \{1, 2, 4, 5, 7, 8, 10\}$

3. 最終的な答え

$\overline{B} = \{1, 2, 4, 5, 7, 8, 10\}$