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1, 2, 3, 4, 5 の5個の数字の中から、異なる3個の数字を使ってできる3桁の自然数のうち、偶数は何個あるかを求める問題です。

算数場合の数順列偶数3桁の自然数
2025/5/6

1. 問題の内容

1, 2, 3, 4, 5 の5個の数字の中から、異なる3個の数字を使ってできる3桁の自然数のうち、偶数は何個あるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

3桁の自然数が偶数であるためには、一の位が偶数である必要があります。
この問題では、与えられた数字の中で偶数は2と4の2つです。
そこで、一の位が2の場合と4の場合に分けて考えます。
(a) 一の位が2の場合：
一の位は2で固定されているので、残りの百の位と十の位を決めます。
百の位には、2以外の4つの数字(1, 3, 4, 5)から1つ選ぶことができます。
百の位が決まると、十の位には、残りの3つの数字から1つ選ぶことができます。
したがって、この場合の数は 4×3=124 \times 3 = 12 通りです。
(b) 一の位が4の場合：
一の位は4で固定されているので、残りの百の位と十の位を決めます。
百の位には、4以外の4つの数字(1, 2, 3, 5)から1つ選ぶことができます。
百の位が決まると、十の位には、残りの3つの数字から1つ選ぶことができます。
したがって、この場合の数は 4×3=124 \times 3 = 12 通りです。
(a)と(b)の場合を合計すると、求める偶数の個数は 12+12=2412 + 12 = 24 個です。

3. 最終的な答え

24個

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