問題は、与えられた数（288）の正の約数の個数を求めることです。

1. 問題の内容

問題は、与えられた数（288）の正の約数の個数を求めることです。

2. 解き方の手順

正の約数の個数を求めるには、まず与えられた数を素因数分解します。次に、素因数分解の結果を使って、約数の個数を計算します。

ステップ1: 288を素因数分解する。

288は偶数なので、2で割れます。

$288 = 2 \times 144$

$144 = 2 \times 72$

$72 = 2 \times 36$

$36 = 2 \times 18$

$18 = 2 \times 9$

$9 = 3 \times 3$

したがって、288の素因数分解は次のようになります。

$288 = 2^5 \times 3^2$

ステップ2: 約数の個数を計算する。

ある数 $N$ が $N = p_1^{e_1} \times p_2^{e_2} \times \cdots \times p_n^{e_n}$ と素因数分解されるとき、$N$ の正の約数の個数は $(e_1 + 1)(e_2 + 1)\cdots(e_n + 1)$ で与えられます。

$288 = 2^5 \times 3^2$ なので、正の約数の個数は $(5 + 1)(2 + 1)$ です。

$(5 + 1)(2 + 1) = 6 \times 3 = 18$

3. 最終的な答え

288の正の約数は18個あります。