ある月のカレンダーにおいて、ある数字の右上、その数字、左下の3つの数字を選ぶと、それらの和が真ん中の数字の3倍になることを証明する。

1. 問題の内容

ある月のカレンダーにおいて、ある数字の右上、その数字、左下の3つの数字を選ぶと、それらの和が真ん中の数字の3倍になることを証明する。

2. 解き方の手順

カレンダーのある数字を $n$ とします。

- 右上の数字は、その数字より6小さいので $n-6$ と表せます。

- 左下の数字は、その数字より6大きいので $n+6$ と表せます。

これらの数字の和を求めます。

和 = $(n-6) + n + (n+6)$

$= n - 6 + n + n + 6$

$= 3n$

この結果は、真ん中の数字 $n$ の3倍に等しいです。

3. 最終的な答え

カレンダーのある数字を $n$ とすると、右上は $n-6$、左下は $n+6$ と表せる。

これらの数の和は $(n-6) + n + (n+6) = 3n$ となり、これは真ん中の数字 $n$ の3倍である。

よって、題意は示された。