2次関数 $y = 3x^2 - 6x - 2$ のグラフの頂点を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = 3x^2 - 6x - 2$ のグラフの頂点を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次関数の式を平方完成させて、頂点の座標を求めます。

まず、$x^2$ の係数である3で、$x^2$ と $x$ の項をくくります。

$y = 3(x^2 - 2x) - 2$

次に、括弧の中を平方完成します。$x$ の係数である-2の半分の2乗、つまり $(-1)^2 = 1$ を足して引きます。

$y = 3(x^2 - 2x + 1 - 1) - 2$

$y = 3((x-1)^2 - 1) - 2$

括弧をはずします。

$y = 3(x-1)^2 - 3 - 2$

$y = 3(x-1)^2 - 5$

この式から、頂点の座標は $(1, -5)$ であることがわかります。

3. 最終的な答え

頂点の座標は $(1, -5)$ です。