与えられた式 $(a - \frac{3}{2})^2$ を展開し、空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(a - \frac{3}{2})^2$ を展開し、空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

$(a - \frac{3}{2})^2$ を展開するには、二項の平方の公式 $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$ を利用します。

まず、$x = a$、$y = \frac{3}{2}$ と置きます。

すると、

$(a - \frac{3}{2})^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot \frac{3}{2} + (\frac{3}{2})^2$

となります。

次に、$-2 \cdot a \cdot \frac{3}{2}$ を計算します。

$-2 \cdot a \cdot \frac{3}{2} = -3a$

最後に、$(\frac{3}{2})^2$ を計算します。

$(\frac{3}{2})^2 = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4}$

したがって、

$(a - \frac{3}{2})^2 = a^2 - 3a + \frac{9}{4}$

3. 最終的な答え

$a^2 - 3a + \frac{9}{4}$