与えられた2次式 $x^2 - x - 90$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 - x - 90$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

因数分解の手順は以下の通りです。

1. 定数項である-90の約数の組み合わせで、足して-1になる組み合わせを探します。

2. 見つけた組み合わせを用いて、式を因数分解します。

-90の約数の組み合わせは以下の通りです。

1 x -90

2 x -45

3 x -30

5 x -18

6 x -15

9 x -10

10 x -9

これらのうち、足して-1になる組み合わせは、10と-9です。

したがって、因数分解された式は以下のようになります。

$x^2 - x - 90 = (x + 9)(x - 10)$

3. 最終的な答え

$(x + 9)(x - 10)$