画像にある9つの数式をそれぞれ計算して簡単にします。

## 数学の問題の解答

1. 問題の内容

画像にある9つの数式をそれぞれ計算して簡単にします。

2. 解き方の手順

(1) $3(a+2b) + 6(a-b)$

分配法則を使って括弧を展開します。

$3a + 6b + 6a - 6b$

同類項をまとめます。

$(3a + 6a) + (6b - 6b)$

$9a + 0$

$9a$

(2) $-(5x-y) + 4(3x-y)$

分配法則を使って括弧を展開します。

$-5x + y + 12x - 4y$

同類項をまとめます。

$(-5x + 12x) + (y - 4y)$

$7x - 3y$

(3) $2(4x+y) - 7x$

分配法則を使って括弧を展開します。

$8x + 2y - 7x$

同類項をまとめます。

$(8x - 7x) + 2y$

$x + 2y$

(4) $8a - 5b - 3(a - 4b)$

分配法則を使って括弧を展開します。

$8a - 5b - 3a + 12b$

同類項をまとめます。

$(8a - 3a) + (-5b + 12b)$

$5a + 7b$

(5) $4(2x-y) - 2(x-y+1)$

分配法則を使って括弧を展開します。

$8x - 4y - 2x + 2y - 2$

同類項をまとめます。

$(8x - 2x) + (-4y + 2y) - 2$

$6x - 2y - 2$

(6) $\frac{1}{4}(a-3b) - \frac{1}{6}(2a-3b)$

分配法則を使って括弧を展開します。

$\frac{1}{4}a - \frac{3}{4}b - \frac{1}{3}a + \frac{1}{2}b$

同類項をまとめます。

$(\frac{1}{4}a - \frac{1}{3}a) + (-\frac{3}{4}b + \frac{1}{2}b)$

$(\frac{3}{12}a - \frac{4}{12}a) + (-\frac{3}{4}b + \frac{2}{4}b)$

$-\frac{1}{12}a - \frac{1}{4}b$

(7) $\frac{2a-b}{6} + \frac{a+b}{8}$

分母を24で通分します。

$\frac{4(2a-b)}{24} + \frac{3(a+b)}{24}$

$\frac{8a-4b}{24} + \frac{3a+3b}{24}$

分子を足し合わせます。

$\frac{8a - 4b + 3a + 3b}{24}$

$\frac{11a - b}{24}$

(8) $\frac{4x-y}{3} - \frac{x-3y}{2}$

分母を6で通分します。

$\frac{2(4x-y)}{6} - \frac{3(x-3y)}{6}$

$\frac{8x-2y}{6} - \frac{3x-9y}{6}$

分子を引き算します。

$\frac{8x - 2y - (3x - 9y)}{6}$

$\frac{8x - 2y - 3x + 9y}{6}$

$\frac{5x + 7y}{6}$

(9) $x - \frac{x+5y}{2}$

$\frac{2x}{2} - \frac{x+5y}{2}$

$\frac{2x - (x + 5y)}{2}$

$\frac{2x - x - 5y}{2}$

$\frac{x - 5y}{2}$

3. 最終的な答え

(1) $9a$

(2) $7x - 3y$

(3) $x + 2y$

(4) $5a + 7b$

(5) $6x - 2y - 2$

(6) $-\frac{1}{12}a - \frac{1}{4}b$

(7) $\frac{11a - b}{24}$

(8) $\frac{5x + 7y}{6}$

(9) $\frac{x - 5y}{2}$