問題 (44) は、与えられた二次式 $x^2 + 20x + 100$ を因数分解することです。代数学因数分解二次式完全平方2025/5/61. 問題の内容問題 (44) は、与えられた二次式 x2+20x+100x^2 + 20x + 100x2+20x+100 を因数分解することです。2. 解き方の手順この二次式は、完全平方の形をしています。つまり、a2+2ab+b2=(a+b)2a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2a2+2ab+b2=(a+b)2 という公式を利用できます。この場合、a=xa = xa=x であり、bbb を見つける必要があります。2ab=20x2ab = 20x2ab=20x なので、2xb=20x2xb = 20x2xb=20x。 両辺を 2x2x2x で割ると、b=10b = 10b=10 となります。そして、b2=102=100b^2 = 10^2 = 100b2=102=100 であるため、与えられた式は x2+20x+100=(x+10)2x^2 + 20x + 100 = (x + 10)^2x2+20x+100=(x+10)2 と因数分解できます。3. 最終的な答え(x+10)2(x + 10)^2(x+10)2