複素数の計算問題です。$5(1+i)^3$ を計算します。

代数学複素数複素数の計算複素数の積i

2025/5/6

1. 問題の内容

複素数の計算問題です。

5(1+i)^3

を計算します。

2. 解き方の手順

まず、

(1+i)^3

を計算します。

(1+i)^3 = (1+i)(1+i)(1+i) = (1+2i+i^2)(1+i) = (1+2i-1)(1+i) = 2i(1+i) = 2i + 2i^2 = 2i - 2 = -2 + 2i

次に、

5(1+i)^3

を計算します。

5(1+i)^3 = 5(-2+2i) = -10 + 10i

3. 最終的な答え

-10+10i

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