2つの三角形（アとイ）が相似であるとき、$x$ の値を求める問題です。三角形アの辺の長さはそれぞれ8cm, 7cm, 5cmであり、三角形イの辺の長さはそれぞれ$x$ cm, 4cmです。

1. 問題の内容

2つの三角形（アとイ）が相似であるとき、$x$ の値を求める問題です。三角形アの辺の長さはそれぞれ8cm, 7cm, 5cmであり、三角形イの辺の長さはそれぞれ$x$ cm, 4cmです。

2. 解き方の手順

2つの三角形が相似なので、対応する辺の比は等しくなります。

三角形アの辺ABと三角形イの辺DEが対応し、三角形アの辺BCと三角形イの辺EFが対応すると考えられます。

したがって、

$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF}$

という関係が成り立ちます。

それぞれの長さを代入すると、

$\frac{8}{x} = \frac{5}{4}$

となります。

この式を$x$について解きます。

両辺に$4x$をかけると、

$32 = 5x$

となります。

両辺を5で割ると、

$x = \frac{32}{5} = 6.4$

となります。

3. 最終的な答え

$x = 6.4$