図に示されたベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ を用いて、$\vec{a} + \vec{b}$ と同じベクトルを、図中の $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}, \vec{e}, \vec{f}, \vec{g}$ から選択する問題です。

1. 問題の内容

図に示されたベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ を用いて、$\vec{a} + \vec{b}$ と同じベクトルを、図中の $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}, \vec{e}, \vec{f}, \vec{g}$ から選択する問題です。

2. 解き方の手順

$\vec{a} + \vec{b}$ を計算するには、ベクトル $\vec{a}$ の終点からベクトル $\vec{b}$ を連結して、その終点を結んだベクトルを考えます。図よりベクトル $\vec{a}$ は右に2、上に1進むベクトルで、ベクトル $\vec{b}$ は左に1、上に2進むベクトルです。$\vec{a}$ の始点からベクトル $\vec{b}$ を連結すると、右に2、上に1進んだ後、左に1、上に2進むことになります。結果として、右に2-1=1、上に1+2=3進むベクトルとなります。

次に、図中のベクトル $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}, \vec{e}, \vec{f}, \vec{g}$ を調べます。

* $\vec{a}$: 右に2、上に1進むベクトル

* $\vec{b}$: 左に1、上に2進むベクトル

* $\vec{c}$: 左に1、下に3進むベクトル

* $\vec{d}$: 右に1、上に3進むベクトル

* $\vec{e}$: 右に2、下に1進むベクトル

* $\vec{f}$: 右に3、下に2進むベクトル

* $\vec{g}$: 右に3、下に1進むベクトル

$\vec{a} + \vec{b}$ は右に1、上に3進むベクトルなので、$\vec{d}$ と同じベクトルであることがわかります。

3. 最終的な答え

$\vec{d}$