(1) 次の角の動径のうち、50°の動径と同じ位置にあるものはどれか？選択肢は250°, 770°, -310°です。 (2) 次の角の動径のうち、150°の動径と同じ位置にあるものはどれか？選択肢は510°, -30°, -570°です。

1. 問題の内容

(1) 次の角の動径のうち、50°の動径と同じ位置にあるものはどれか？選択肢は250°, 770°, -310°です。

(2) 次の角の動径のうち、150°の動径と同じ位置にあるものはどれか？選択肢は510°, -30°, -570°です。

2. 解き方の手順

動径が同じ位置にある角は、$360^\circ$ の整数倍の差があります。つまり、ある角$\theta$と動径が同じ位置にある角は、ある整数$n$を用いて$\theta + 360^\circ \times n$と表すことができます。

(1) 50°の動径と同じ位置にある角を探します。

- 250°: $250^\circ - 50^\circ = 200^\circ$。これは $360^\circ$ の整数倍ではないので、同じ位置ではありません。

- 770°: $770^\circ - 50^\circ = 720^\circ = 360^\circ \times 2$。これは $360^\circ$ の整数倍なので、同じ位置です。

- -310°: $-310^\circ - 50^\circ = -360^\circ$。これは $360^\circ \times (-1)$なので、同じ位置です。

(2) 150°の動径と同じ位置にある角を探します。

- 510°: $510^\circ - 150^\circ = 360^\circ$。これは $360^\circ$ の整数倍なので、同じ位置です。

- -30°: $-30^\circ - 150^\circ = -180^\circ$。これは $360^\circ$ の整数倍ではないので、同じ位置ではありません。

- -570°: $-570^\circ - 150^\circ = -720^\circ = 360^\circ \times (-2)$。これは $360^\circ$ の整数倍なので、同じ位置です。

3. 最終的な答え

(1) 770°と-310°

(2) 510°と-570°