川の幅 $AB$ を求める問題です。地点$C$から$30m$離れた地点$B$から地点$A$を見ると、$\angle CAB = 40^\circ$です。$AB$の長さを四捨五入して整数で答えます。

1. 問題の内容

川の幅 $AB$ を求める問題です。地点$C$から$30m$離れた地点$B$から地点$A$を見ると、$\angle CAB = 40^\circ$です。$AB$の長さを四捨五入して整数で答えます。

2. 解き方の手順

$\tan 40^\circ = \frac{BC}{AB}$ より、$AB = \frac{BC}{\tan 40^\circ}$

$BC = 30$ なので、$AB = \frac{30}{\tan 40^\circ}$

問題文より、$BC = AB \times \tan 40^\circ = 30$

$AB = 30 \div \tan 40^\circ$

3. 最終的な答え

$AB = \frac{30}{\tan 40^\circ}$ を計算します。

$\tan 40^\circ \approx 0.8391$ なので、

$AB \approx \frac{30}{0.8391} \approx 35.75$

四捨五入して $36$

最終的な答え：

$AB = 36$ (m)