150度を弧度法で表し、0以上2π未満の範囲で答える問題です。選択肢は (1) $\frac{5}{6}\pi$, (2) $\frac{5}{7}\pi$, (3) $\frac{3}{4}\pi$, (4) $\frac{2}{3}\pi$ です。

## 問題1

1. 問題の内容

150度を弧度法で表し、0以上2π未満の範囲で答える問題です。選択肢は (1) $\frac{5}{6}\pi$, (2) $\frac{5}{7}\pi$, (3) $\frac{3}{4}\pi$, (4) $\frac{2}{3}\pi$ です。

2. 解き方の手順

度数法から弧度法への変換は、以下の公式を用います。

$\text{弧度} = \text{度数} \times \frac{\pi}{180}$

この公式に150度を当てはめます。

$\text{弧度} = 150 \times \frac{\pi}{180}$

これを簡約化します。

$\frac{150}{180} = \frac{15}{18} = \frac{5}{6}$

したがって、

$\text{弧度} = \frac{5}{6}\pi$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{5}{6}\pi$

## 問題2

1. 問題の内容

108度を弧度法で表し、0以上2π未満の範囲で答える問題です。選択肢は (1) $\frac{3}{8}\pi$, (2) $\frac{7}{8}\pi$, (3) $\frac{3}{5}\pi$, (4) $\frac{3}{4}\pi$ です。

2. 解き方の手順

度数法から弧度法への変換は、以下の公式を用います。

$\text{弧度} = \text{度数} \times \frac{\pi}{180}$

この公式に108度を当てはめます。

$\text{弧度} = 108 \times \frac{\pi}{180}$

これを簡約化します。

$\frac{108}{180} = \frac{54}{90} = \frac{27}{45} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}$

したがって、

$\text{弧度} = \frac{3}{5}\pi$

3. 最終的な答え

(3) $\frac{3}{5}\pi$