3つの扇形の面積をそれぞれ求める問題です。それぞれの扇形の中心角と半径が与えられています。

1. 問題の内容

3つの扇形の面積をそれぞれ求める問題です。それぞれの扇形の中心角と半径が与えられています。

2. 解き方の手順

扇形の面積は、半径を $r$、中心角を $\theta$ (度) とすると、以下の公式で求められます。

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\text{扇形の面積} = \pi r^2 \times \frac{\theta}{360}

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(1)

半径 $r = 8$ cm、中心角 $\theta = 90^\circ$ なので、面積は

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\pi \times 8^2 \times \frac{90}{360} = \pi \times 64 \times \frac{1}{4} = 16\pi \text{ cm}^2

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(2)

半径 $r = 10$ cm、中心角 $\theta = 108^\circ$ なので、面積は

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\pi \times 10^2 \times \frac{108}{360} = \pi \times 100 \times \frac{3}{10} = 30\pi \text{ cm}^2

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(3)

半径 $r = 3$ cm、中心角 $\theta = 240^\circ$ なので、面積は

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\pi \times 3^2 \times \frac{240}{360} = \pi \times 9 \times \frac{2}{3} = 6\pi \text{ cm}^2

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3. 最終的な答え

(1) $16\pi \text{ cm}^2$

(2) $30\pi \text{ cm}^2$

(3) $6\pi \text{ cm}^2$