与えられた角度を $\alpha + 360^\circ \times n$ の形で表す問題です。ここで、$\alpha$ は $0^\circ \leq \alpha < 360^\circ$ の範囲にある角度で、$n$ は整数です。 具体的には、945°と-270°に対してこの表現を求めます。

1. 問題の内容

与えられた角度を $\alpha + 360^\circ \times n$ の形で表す問題です。ここで、$\alpha$ は $0^\circ \leq \alpha < 360^\circ$ の範囲にある角度で、$n$ は整数です。 具体的には、945°と-270°に対してこの表現を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 945°の場合：

まず、945°を360°で割ります。

$945 \div 360 = 2.625$

この商の整数部分を取ると、$n = 2$ となります。

次に、$\alpha$ を求めます。

$\alpha = 945 - 360 \times 2 = 945 - 720 = 225$

したがって、945°は $225^\circ + 360^\circ \times 2$ と表されます。

(2) -270°の場合：

まず、-270°に360°の倍数を加えて、$0^\circ \leq \alpha < 360^\circ$ の範囲に入るようにします。

-270°に360°を1回加えると、

$\alpha = -270 + 360 = 90$

したがって、-270°は $90^\circ + 360^\circ \times (-1)$ と表されます。

3. 最終的な答え

(1) $945^\circ = 225^\circ + 360^\circ \times 2$

(2) $-270^\circ = 90^\circ + 360^\circ \times (-1)$