$103 \times 97$ を工夫して計算し、答えを求めよ。

1. 問題の内容

$103 \times 97$ を工夫して計算し、答えを求めよ。

2. 解き方の手順

$103$ と $97$ はどちらも $100$ に近い数であることに着目します。

$103 = 100 + 3$

$97 = 100 - 3$

と表せるので、

$103 \times 97 = (100 + 3) \times (100 - 3)$

これは $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を利用できる形になっています。

よって、

$(100 + 3)(100 - 3) = 100^2 - 3^2$

$100^2 = 10000$

$3^2 = 9$

$10000 - 9 = 9991$

3. 最終的な答え

$9991$