与えられた表で、示されたように5つの数を囲むと、その和が常に5の倍数になることを説明する。

1. 問題の内容

与えられた表で、示されたように5つの数を囲むと、その和が常に5の倍数になることを説明する。

2. 解き方の手順

まず、囲まれた5つの数の関係を一般化することを試みます。左上の数を $x$ と置くと、他の4つの数は $x+1$, $x+7$, $x+8$, $x+9$ と表せます。

これらの5つの数の和を計算します。

$S = x + (x+1) + (x+7) + (x+8) + (x+9)$

$S = 5x + 25$

$S = 5(x+5)$

$x+5$ は整数なので、$S$ は5の倍数であることがわかります。

3. 最終的な答え

囲まれた5つの数の和は $5(x+5)$ と表され、$x+5$ は整数であるため、常に5の倍数になる。