$\sqrt{28} \times \sqrt{35}$ を計算して簡単にしてください。

1. 問題の内容

$\sqrt{28} \times \sqrt{35}$ を計算して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{28}$ と $\sqrt{35}$ をそれぞれ素因数分解します。

$28 = 2 \times 2 \times 7 = 2^2 \times 7$

$35 = 5 \times 7$

したがって、

$\sqrt{28} = \sqrt{2^2 \times 7} = 2\sqrt{7}$

$\sqrt{35} = \sqrt{5 \times 7} = \sqrt{5} \sqrt{7}$

次に、これらを掛け合わせます。

$\sqrt{28} \times \sqrt{35} = (2\sqrt{7}) \times (\sqrt{5} \sqrt{7}) = 2 \times \sqrt{7} \times \sqrt{5} \times \sqrt{7}$

$\sqrt{7} \times \sqrt{7} = 7$ なので、

$2 \times \sqrt{7} \times \sqrt{5} \times \sqrt{7} = 2 \times 7 \times \sqrt{5} = 14\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$14\sqrt{5}$