$\sum_{k=1}^{5} k^2$ と等しいものをすべて選ぶ問題です。

1. 問題の内容

$\sum_{k=1}^{5} k^2$ と等しいものをすべて選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

$\sum_{k=1}^{5} k^2$ は、$k$ に 1 から 5 までの整数を代入して足し合わせたものです。

つまり、$1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2$ となります。

選択肢を一つずつ確認します。

a. $\sum_{k=1}^{10} k = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10$ これは違います。

b. $\sum_{k=1}^{10} k^3 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 + 7^3 + 8^3 + 9^3 + 10^3$ これは違います。

c. $1 + 2 + 3 + 4 + 5$ これは違います。

d. $1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2$ これは $\sum_{k=1}^{5} k^2$ と同じです。

e. $\sum_{k=1}^{10} (-1)^k k^2 = -1^2 + 2^2 - 3^2 + 4^2 - 5^2 + 6^2 - 7^2 + 8^2 - 9^2 + 10^2$ これは違います。

f. $\sum_{k=1}^{10} k^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 + 7^2 + 8^2 + 9^2 + 10^2$ これは違います。

3. 最終的な答え

d. $1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2$