3桁の自然数の中で、7の倍数でないものの個数を求める問題です。

1. 問題の内容

3桁の自然数の中で、7の倍数でないものの個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、3桁の自然数全体の個数を求めます。

次に、3桁の自然数の中で7の倍数であるものの個数を求めます。

最後に、3桁の自然数全体の個数から7の倍数の個数を引けば、7の倍数でないものの個数が求められます。

ステップ1: 3桁の自然数全体の個数を求める。

3桁の自然数は100から999までなので、その個数は $999 - 100 + 1 = 900$ 個です。

ステップ2: 3桁の自然数の中で7の倍数の個数を求める。

3桁の自然数の中で最小の7の倍数は $7 \times 15 = 105$ です。

3桁の自然数の中で最大の7の倍数は $7 \times 142 = 994$ です。

したがって、3桁の7の倍数は $7 \times 15, 7 \times 16, ..., 7 \times 142$ と表せるので、その個数は $142 - 15 + 1 = 128$ 個です。

ステップ3: 7の倍数でないものの個数を求める。

3桁の自然数全体の個数から7の倍数の個数を引くと、

$900 - 128 = 772$ 個です。

3. 最終的な答え

772個