全体集合 $U$ とその部分集合 $A, B$ について、要素の個数が $n(U) = 60$, $n(A) = 30$, $n(B) = 16$, $n(A \cap B) = 9$ であるとき、$n(\overline{A})$ を求める問題。

1. 問題の内容

全体集合 $U$ とその部分集合 $A, B$ について、要素の個数が $n(U) = 60$, $n(A) = 30$, $n(B) = 16$, $n(A \cap B) = 9$ であるとき、$n(\overline{A})$ を求める問題。

2. 解き方の手順

$n(\overline{A})$ は、$A$ の補集合の要素の個数です。

全体集合 $U$ の要素の個数から、$A$ の要素の個数を引くことで求めることができます。

式で表すと、

$n(\overline{A}) = n(U) - n(A)$

です。

問題文より、$n(U) = 60$、$n(A) = 30$ であるので、上記の式に代入すると、

$n(\overline{A}) = 60 - 30 = 30$

となります。

3. 最終的な答え

$n(\overline{A}) = 30$