次の絶対値を計算する問題です。 (1) $|\frac{6}{7}|$ (2) $|-3.2|$ (3) $|5-8|$ (4) $|\sqrt{5}-3|$ (5) $|-3|-|9|$

1. 問題の内容

次の絶対値を計算する問題です。

(1) $|\frac{6}{7}|$

(2) $|-3.2|$

(3) $|5-8|$

(4) $|\sqrt{5}-3|$

(5) $|-3|-|9|$

2. 解き方の手順

(1) 絶対値の定義より、正の数はそのまま、負の数は符号を反転させます。$\frac{6}{7}$は正の数なので、

$$|\frac{6}{7}| = \frac{6}{7}$$

(2) $-3.2$は負の数なので、符号を反転させます。

$$|-3.2| = 3.2$$

(3) まず、$5-8$を計算します。

$$5-8 = -3$$

次に、絶対値を計算します。

$$|5-8| = |-3| = 3$$

(4) $\sqrt{5}$は約$2.236$なので、$\sqrt{5} - 3$は負の数です。したがって、

$$|\sqrt{5}-3| = -(\sqrt{5}-3) = 3 - \sqrt{5}$$

(5) まず、それぞれの絶対値を計算します。

$$|-3| = 3$$

$$|9| = 9$$

次に、引き算を計算します。

$$|-3| - |9| = 3 - 9 = -6$$

最後に、絶対値を計算します。

$$|3-9| = |-6| = 6$$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{6}{7}$

(2) $3.2$

(3) $3$

(4) $3-\sqrt{5}$

(5) $-6$